一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　）A．a＜0B．a＞0C．a＜-1D．a＞1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆难度：来源：

一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　）

A．a＜0

B．a＞0

C．a＜-1

D．a＞1

答案

一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充要条件是x₁×x₂=

＜0，即a＜0，
而a＜0的一个充分不必要条件是a＜-1
故应选 C

核心考点

试题【一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　）A．a＜0B．a＞0C．a＜-1D．a＞1】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-

）f′（x）＞0，已知x₁＜x₂，则f（x₁）＞f（x₂）是x₁+x₂＜5的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

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函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，的充分必要条件是（　　）

A．a=1且b=0

B．a＜0且b＞0

C．a＞0且b≤0

D．a＞0且b＜0

题型：不详难度：| 查看答案

已知条件p：x²+2x-3＞0，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（　　）

A．a≥1

B．a≤1

C．a≥-3

D．a≤-3

题型：不详难度：| 查看答案

已知条件p：|x-4|≤6；条件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）

A．[21，+∞）

B．[9，+∞）

C．[19，+∞）

D．（0，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“（

）^a＜（

）^b”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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