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题目
题型:不详难度:来源:


a


b
都是非零向量,那么命题“


a


b
共线”是命题“|


a
+


b
|=|


a
|+|


b
|”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
答案
由命题“


a


b
共线”可得


a


b
方向相同或方向相反,


a


b
方向相同,则有|


a
+


b
|
=|


a
 | + |


b
|



a


b
方向相反,则有|


a
+


b
|
=|


a
| -  |


b
|
,故不能推出|


a
| + |


b
|

|


a
+


b
|
=|


a
| + |


b
|
,可得


a


b
方向相同,


a


b
共线.
故命题“


a


b
共线”是命题“|


a
+


b
|=|


a
|+|


b
|”的必要不充分条件,
故选B.
核心考点
试题【设a,b都是非零向量,那么命题“a与b共线”是命题“|a+b|=|a|+|b|”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”是“M=N”的______条件.
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已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)有反函数y=f-1(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈D)的充要条件是y=f-1(x)满足______.
题型:上海难度:| 查看答案
已知命题p:
3
x+1
<1,q:|x|<a
,若¬p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(  )
A.a<1B.a≤1C.a<2D.a≤2
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给出下列四个命题
①p:x>3,q:x>4,¬p是¬q的充分不必要条件;
②x=-1为函数f(x)=x+lnx的一个极值点;
③函数f(x)=|tanx|的最小正周期为
π
2

④(-
π
4
,0)是函数f(x)=sinx+cosx的一个对称中心.
其中正确命题的序号是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2


3
cos2x-1
,且给定条件p:“
π
4
≤x≤
π
2
”,
(1)求f(x)的最大值及最小值
(2)若又给条件q:“|f(x)-m|<2“且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
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