题目

题型：不详难度：来源：

给出下列四个命题
①p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要条件；
②x=-1为函数f（x）=x+lnx的一个极值点；
③函数f（x）=|tanx|的最小正周期为

π

2

；
④（-

π

4

，0）是函数f（x）=sinx+cosx的一个对称中心．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

答案

①￢p：x≤3，￢q：x≤4，显然￢p是￢q的充分不必要条件，正确；
②x=-1不在函数f（x）=x+lnx的定义域内，错；
③函数f（x）=|tanx|的最小正周期为π，错；
④f（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），显然（-

π

4

，0）是函数f（x）的一个对称中心，正确．
故选D．