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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是(  )
A.-
4
3
<a<-
1
3
B.-1<a<-
1
2
C.-
6
5
<a<-
3
16
D.-2<a<0
答案
f′(x)=a(x-1)(x+2).
若a<0,
则当x<-2或x>1时,f′(x)<0,
当-2<x<1时,f′(x)>0,从而有f(-2)<0,且f(1)>0,
-
6
5
<a<-
3
16

故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是(  )A.-43<a<-13B.-1<a<-12C.-65<a<-】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:(x+2)(x-10)≤0,q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0),若-p是-q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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设p和q是两个简单命题,若¬p是q的充分不必要条件,则p是¬q的______条件.
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“f(x)=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”是“ω=
1
4
”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
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x2<1是|x|<1的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.不充分不必要
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已知p:关于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R,q:-1<a<0,则p是q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
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