已知p：（x+2）（x-10）≤0，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0），若-p是-q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知p：（x+2）（x-10）≤0，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0），若-p是-q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

答案

因为￢p是-q的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件
由p：（x+2）（x-10）≤0可得-2≤x≤10，
由q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0）可得1-m≤x≤1+m（m＞0），
因为p是q的充分不必要条件，所以

1-m≤-2

1+m≥10

，
得m≥9

核心考点

试题【已知p：（x+2）（x-10）≤0，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0），若-p是-q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设p和q是两个简单命题，若¬p是q的充分不必要条件，则p是¬q的______条件．

题型：不详难度：| 查看答案

“f（x）=cos²ωx-sin²ωx的最小正周期为4π”是“ω=

”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要的条件

题型：不详难度：| 查看答案

x²＜1是|x|＜1的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．不充分不必要

题型：不详难度：| 查看答案

已知p：关于x的不等式x²+2ax-a≥0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知A={x

题型：x-a|≥4}，B={x|x²-4x+3＜0}，p是A中x满足的条件，q是B中x满足的条件．
（1）求￢p中x满足的条件．
（2）若￢p是q的必要条件，求实数a的取值范围．难度：| 查看答案

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