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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为C)有反函数y=f-1(x),则方程f(x)=0有解x=x0,且f(x)<x(x∈D)的充要条件是y=f-1(x)满足______.
答案
因为函数与反函数图象关于直线y=x对称,f(x)=0有解x=a,
故f-1(0)=x0
∵f(x)>x(x∈D),∴f-1(x)<x,x∈C.
即 y=f-1(x)的图象在直线y=x的下方,且与y轴交与点(0,x0),
故答案为:f-1(0)=x0,f-1(x)<x,x∈C.或 y=f-1(x)的图象在直线y=x的下方,且与y轴交与点(0,x0).
核心考点
试题【已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为C)有反函数y=f-1(x),则方程f(x)=0有解x=x0,且f(x)<x(x∈D)的充要条件是y=f-1(x)满足_】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a、b、c是实数,条件p:abc=0;条件q:a=0,则p是q的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.不充分也不必要条件
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x2-3x+2≠0是x≠1的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“xy≤0”是“|x+y|≠|x|+|y|”的______条件.
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记实数x1,x2,…xn中的最大数为max{x1,x2,…xn},最小数为min{x1,x2,…xn}.已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为t=max{
a
b
b
c
c
a
}•min{
a
b
b
c
c
a
}
,则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的(  )
A.充分布不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
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“-4<k<0”是函数y=kx2-kx-1的值为负值的充分不必要条件.
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