题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=2x+1，（x∈R），若|f（x）-3|＜a的充分条件是|x-1|＜b，（a，b＞0），则a，b之间的关系是______．

答案

由题意，|f（x）-3|＜a的解集为(1-

a

2

，1+

a

2

)，|x-1|＜b的解集为（1-b，1+b）
∵|f（x）-3|＜a的充分条件是|x-1|＜b，
∴(1-b，1+b)⊆(1-

a

2

，1+

a

2

)
∴b≤

a

2

故答案为：b≤

a

2

．