题目
题型：不详难度：来源：
| OA |
| OB |
| OC |
| OC |
| OA |
| OB |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
答案
所以
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| )OA |
| OB |
所以
| OC |
| OA |
| OB |
| OA |
即
| AC |
| AB |
所以
| AC |
| AB |
所以A，B，C三点共线；
反之，若A，B，C三点共线成立，则有
| AC |
| AB |
所以存在实数μ，使得
| AC |
| AB |
所以
| OC |
| OA |
| OB |
| OA |
所以
| OC |
| )OA |
| OB |
令γ=1-μ则有
| OC |
| OA |
| OB |
所以γ+μ=1是A，B，C三点共线充要条件．
故选C
核心考点
试题【已知向量OA，OB，OC，满足OC=γOA+μOB，则γ+μ=1是A，B，C三点共线（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 |
| C．充分且必要条件 | D．不充分也不必要条件 |
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
②“直线l⊥面α内所有直线”的充要条件是“l⊥α”；
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a⊥b在α内的射影”；
④“直线a∥面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”；
其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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