已知平面α，β，若直线l⊥α，则α∥β是l⊥β的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江模拟难度：来源：

已知平面α，β，若直线l⊥α，则α∥β是l⊥β的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵根据一条直线垂直与两个平行平面中的一个，则一定垂直与另一个，
得到直线l⊥α，当α∥β得到l⊥β，
即前者可以推出后者；
当一条直线垂直与两个平面时，这两个平面之间的关系是平行的，得到后者可以推出前者，
∴这两个条件可以互相推出，
即α∥β是l⊥β的充要条件，
故选A．

核心考点

试题【已知平面α，β，若直线l⊥α，则α∥β是l⊥β的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对应边的边长，若a=1，b=

，，A=30°是B=60°的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设a，b∈R，则命题p：a=b是命题q：

a2+b2

≥ab成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）

A．α⊥β，且a⊥β	B．α∩β=b，且a∥b
C．a∥b，且b∥α	D．α∥β，且a⊂β

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“a＞1”是“

＜1”成立的（　　）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既非充分也非必要条件

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设数列{a_n}的前n项积为T_n，已知对∀n，m∈N₊，当n＞m时，总有

=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常数）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设正整数k，m，n（k＜m＜n）成等差数列，试比较T_n•T_k和（T_m）²的大小，并说明理由；
（3）探究：命题p：“对∀n，m∈N₊，当n＞m时，总有

=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常数）”是命题t：“数列{a_n}是公比为q（q＞0）的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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