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题目
题型:不详难度:来源:
下图中的几何体是棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm,深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积.
答案
几何体的表面积为96+6.28×6="133.68" cm2.
解析
因为正方体的棱长为4 cm,而孔深只有1 cm,所以正方形没有被打透,这样一来打孔后所得几何体的表面积,等于原来正方体的表面积再加上六个完全一样的圆柱体的侧面积,这六个圆柱的高为1 cm,底面圆的半径为1 cm.
正方体的表面积为16×6="96" cm2,
一个圆柱的侧面积为2π×1×1≈6.28 cm2,
几何体的表面积为96+6.28×6="133.68" cm2.
核心考点
试题【下图中的几何体是棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm,深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积. 】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是一个正方体,H、G、F分别是棱AB、AD、AA1的中点.现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角,问锯掉的这块的体积是原正方体体积的几分之几?
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若圆台的高是3,一个底面半径是另一个底面半径的2倍,母线与下底面所成的角是45°,则这个圆台的侧面积是(    )
A.27πB.π
C.πD.π

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若球的表面积扩大为原来的2倍,则体积是原来的(  )
A.B.C.9倍D.12倍

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小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50 cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?
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等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是        .
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