以下有四种说法：①“a>b”是“a2>b2”的充要条件；②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分条件；③“x＝3”的必要不充分条件是“x2－2x－3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以下有四种说法：
①“a>b”是“a²>b²”的充要条件；
②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分条件；
③“x＝3”的必要不充分条件是“x²－2x－3＝0”；
④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”．
其中正确说法的序号是________．

答案

②③④

解析

如2>－4，但2²<(－4)²，故①错；②正确；x＝3可推出x²－2x－3＝0成立，反之则不一定成立，所以③正确；“m是有理数”可以推出“m是实数”，反之不一定成立，所以④也正确．

核心考点

试题【以下有四种说法：①“a>b”是“a2>b2”的充要条件；②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分条件；③“x＝3”的必要不充分条件是“x2－2x－3】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：实数m满足m²＋12a²<7am(a>0)，命题q：实数m满足方程

＋

＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为________．

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已知奇函数f(x)是R上的减函数，且f(3)＝－2，设P＝{x

题型：f(x＋t)－1|<1}，Q＝{x|f(x)<－2}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件，则实数t的取值范围是______．
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求证：方程x²＋ax＋1＝0的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|>

，这个条件是其充分条件吗？为什么？

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对于任意实数x，〈x〉表示不小于x的最小整数，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x－y|<1”是“〈x〉＝〈y〉”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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若“不等式

<1成立”是“关于x的不等式|x－m|≤1成立”的必要不充分条件，则m的取值范围是(　　)

A．m<－1或m>2	B．m<－1
C．m>2	D．m≤－1或m≥2

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