函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有则称f（x）在[a，b]上具有性质P，设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：① - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：高考真题难度：来源：

函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有

则称f（x）在[a，b]上具有性质P，设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；②f（x²）在[1，

]上具有性质P；③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；④对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有

[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]其中真命题的序号是[ ]
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

答案

核心考点

试题【函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有则称f（x）在[a，b]上具有性质P，设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：①】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中，假命题为A．存在四边相等的四边形不是正方形　
B．z₁，z₂∈C，z₁+z₂为实数的充分必要条件是z₁，z₂互为共轭复数　
C．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1 　
D．对于任意n∈N，

都是偶数

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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（）．

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给出四个命题，其中正确命题的个数为（）
①若P∈ α，Q∈ α则PQ∈ α；
②若P∈ α，Q∈α则α∩ β=PQ；
③若AB

α，C∈AB，D∈AB则CD∈ α；
④若AB

α，AB

β则α∩β=AB．

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函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且当f（x₁）=f（x₂）时，总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在A上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中为真命题的是（）．（写出所有真命题的序号）

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给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l

α，m

β，则α∥β；
②若α∥β，l

α，m

β，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数为 [ ]
A． 3
B． 2
C． 1
D． 0

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