题目
题型:不详难度:来源:
(1)求一次函数的关系式;
(2)反比例函数图象上有一点P满足:①PA⊥x轴;②PO=(O为坐标原点),求反比例函数的关系式;
(3)求点P关于原点的对称点Q的坐标,判断点Q是否在该反比例函数的图象上.
答案
解析
试题分析:(1)用待定系数法即可得出一次函数的解析式;
(2)先求出P点的坐标,然后用待定系数法即可求出反比例函数解析式;
(3)先求出P关于原点对称的点Q的坐标,然后代入反比例函数验证即可.
试题解析:(1)∵一次函数y=ax+b与x轴,y轴的交点分别是A(﹣4,0),B(0,2),
∴,解得.
∴一次函数的关系式为:.
(2)设P(﹣4,p),则,解得:p =±1.
由题意知p =﹣1,p =1舍去.
把P(﹣4,﹣1)代入反比例函数,得.
∴反比例函数的关系式为:.
(3)∵P(﹣4,﹣1),∴关于原点的对称点Q的坐标为Q(4,1).
∵把Q(4,1)代入反比例函数关系式成立,
∴Q在该反比例函数的图象上.
核心考点
试题【如图,已知反比例函数(m是常数,m≠0),一次函数y=ax+b(a、b为常数,a≠0),其中一次函数与x轴,y轴的交点分别是A(-4,0),B(0,2).(1)】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图象直接比较:当x>0时,y1与y2的大小.
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