题目
题型:不详难度:来源:
①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件;
②在△ABC中,“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件;
③若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b全不为零”的充要条件;
④若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b不全为零”的充要条件.
正确的是( )
A.①与② | B.①与④ | C.②与④ | D.①与③ |
答案
对于结论②,当B=90°或C=90°时不能推出AB2+AC2=BC2,故②错;
对于结论③,由a2+b2≠0?a,b不全为0,不能得到a,b全不为零;反之,由a,b全不为零?a2+b2≠0,故③不正确.
对于结论④,由a2+b2≠0?a,b不全为0,反之,由a,b不全为0?a2+b2≠0,故④正确.
正确的是①④.
故选B.
核心考点
试题【下列四个结论中:①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件;②在△ABC中,“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件;③若a,b∈R,则“】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
①“全等三角形的面积相等”的逆命题;
②“若ab=0,则a=0”的否命题;
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题.
其中真命题的序号是______(把所有真命题的序号填在横线上).
A.命题A成立可推出命题B成立 |
B.命题A不成立可推出命题B不成立 |
C.命题B成立可推出命题A不成立 |
D.命题B不成立可推出命题A成立 |
①若直线l⊥平面α,l∥平面β,则α⊥β;
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;
③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面,则这两个二面角的平面角互为补角;
④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面.
其中正确的命题的个数有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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