如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（　　）A．命题p不一定是假命题B．命题q不一定是真命题C．命题q一定是真命题D．命题p与命题q真假性相同 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：深圳二模难度：来源：

如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（　　）

A．命题p不一定是假命题

B．命题q不一定是真命题

C．命题q一定是真命题

D．命题p与命题q真假性相同

答案

∵命题“p或q”，则命题p与命题q中至少有一个命题为真命题
又∵命题“非p”也是真命题
∴命题p为假命题
故命题q为真命题
故选C

核心考点

试题【如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（　　）A．命题p不一定是假命题B．命题q不一定是真命题C．命题q一定是真命题D．命题p与命题q真假性相同】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；
③若直线a与b异面，则存在唯一一个过a的平面α与b平行．
其中正确的命题为（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①③

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若y=f（x）的图象如图所示，定义F(x)=

∫

f(t)dt，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有（　　）
①F（x）是[0，1]上的增函数，
②2F(

)=F(1)，
③F（x）是[0，1]上的减函数，
④2F(

)＞F(

)．

A．②

B．①②

C．①②④

D．①④

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已知命题s：“函数y=sinx是周期函数且是奇函数”，则
①命题s是“p∧q”命题；
②命题s是真命题；
③命题￢s：函数y=sin x不是周期函数且不是奇函数；
④命题￢s是假命题．
其中，正确叙述的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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若ac²＞bc²，则a＞b；写出逆命题，否命题，逆否命题并判断真假．

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给出下列命题：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系

，则P、A、B、C四点共面；
④若取值为x₁，x₂，x₃…x_n的频率分别为p₁，p₂，p₃…p_n，则其平均数为

i=1

xipi．
其中所有真命题的序号是______．

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