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题目
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给出命题:“已知a、b、c、d是实数,若a≠b且c≠d,则a+c≠b+d”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题(  )
A.0个B.1个C.2个D.4个
答案
原命题是假命题,如:3≠5,4≠2,但3+4=5+2.
逆命题为“a+c≠b+d”,则a≠b且c≠d也是假命题,
如:3+4≠3+5中,a=b=3,c=4≠d=5.
由原命题与逆否命题等价,
知否命题和逆否命题均为假命题,
故选A
核心考点
试题【给出命题:“已知a、b、c、d是实数,若a≠b且c≠d,则a+c≠b+d”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题(  )A.0个B.1个C.2个D】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
将命题“ab=0,则a,b中至少有一个为0”改写为“若p则q”的形式,写出其逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
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下列命题是真命题的为(  )
A.若
1
x
=
1
y
,则x=y
B.若x2=1,则x=1
C.若x=y,则


x
=


y
D.若x<y,则x2<y2
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对命题p:A∩φ=φ,命题q:A∪φ=A,下列说法正确的是(  )
A.p且q为真B.p或q为假C.非p为真D.非q为真
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关于函数f(x)=


2
sin(2x+
12
)
,有下列命题:①f(x)的最大值为


2
;②f(x)是以π为最小正周期的周期函数;③f(x)在区间(
π
24
13π
24
)上单调递减;④将函数y=


2
cos2x的图象向左平移
π
24
个单位后,将与f(x)的图象重合,其中正确命题的序号是______.
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某个命题与正整数有关,若当n=k(k∈N*)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=4时该命题不成立,那么可推得(  )
A.当n=5时,该命题不成立B.当n=5时,该命题成立
C.当n=3时,该命题成立D.当n=3时,该命题不成立
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