题目
题型:不详难度:来源:
①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;
②函数y=2-x的反函数是y=-log2x;
③若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,则a≤-4或a≥0;
④若函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.
其中所有正确命题的序号是______.
答案
②由y=2-x(x>0),知0<y<1,x=-log2y,x,y互换,得函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-log2x(0<x<1),故②成立;
③若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,则y=x2+ax-a的图象与x轴有交点,即a2+4a≥0,故a≤-4或a≥0,故③成立;
④y=f(x-1)是偶函数,它的图象关于y轴(x=0)对称.y=f(x)是由y=f(x-1)向左平移1个单位得到.故:y=f(x)关于x=-1对称,故④不成立.
故答案为:①②③.
核心考点
试题【给出下列四个命题:①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;②函数y=2-x的反函数是y=-log2x;③若函数f(x)=lg(x2+ax-】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若c=0,则f(x)为奇函数;②若c>0,b=0,则方程f(x)=0只有一个实根;
③函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;④关于x的方程f(x)=0最多有两个实根其中正确的命题有______(填序号).
A.原命题是真命题,否命题是假命题 |
B.原命题与否命题都是真命题 |
C.原命题是假命题,否命题是真命题 |
D.原命题与否命题都是假命题 |
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题.
②“四边相等的四边形是正方形”的否命题.
③“梯形不是平行四边形”的逆否命题.
④“对顶角相等”的逆命题.
其中是真命题的有______.(只填序号)
A.两条平行直线的斜率一定相等 |
B.两条平行直线的倾斜角一定相等 |
C.垂直的两直线的斜率之积为-1 |
D.互相垂直的两直线的倾斜角互补 |
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