有下列四个说法：①过三点确定一个平面； ②有三个角为直角的四边形是矩形；③三条直线两两相交则确定一个平面； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有下列四个说法：
①过三点确定一个平面；
②有三个角为直角的四边形是矩形；
③三条直线两两相交则确定一个平面；
④两个相交平面把空间分成四个区域．
其中错误说法的序号是______．

答案

①由于过不共面的三点才能确定一个平面，故①不对；
②如图，矩形A′BCD，A在平面A′BCD上的射影是A′，则四边形ABCD的三个角为直角，但该四边形不是矩形，故②不正确；
③由于三条直线两两相交包括三线过一点，故三条直线两两相交则确定一个平面不正确，③不对；
④两个相交平面把空间分为四个区域是正确的命题，故④正确．
综上，错误命题的序号是①，②，③．
故答案为：①，②，③．

核心考点

试题【有下列四个说法：①过三点确定一个平面； ②有三个角为直角的四边形是矩形；③三条直线两两相交则确定一个平面；】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0；
⑤abc＜4；
⑥abc＞4．
其中正确结论的序号是（　　）

A．①③⑤

B．①④⑥

C．②③⑤

D．②④⑥

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为

的扇形的周长为5；
②若向量

∥

且

∥

，则

∥

③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
其中真命题的序号是______．

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已知命题p：函数y=x²+2（a²-a）x+a⁴-2a³在[-2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax²-ax+1＞0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．

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已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；
②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-8．
上述命题中所有正确命题的序号为______．

题型：菏泽一模难度：| 查看答案

下列语句是命题的是（　　）

A．梯形是四边形	B．作直线AB
C．x是整数	D．今天会下雪吗

题型：不详难度：| 查看答案

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