题目
题型:菏泽一模难度:来源:
①f(2)=0;
②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[8,10]单调递增;
④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.
上述命题中所有正确命题的序号为______.
答案
∵f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-x)=f(x),
可得f(-2)=f(2),
在f(x+4)=f(x)+f(2),中令x=-2得
f(2)=f(-2)+f(2),
∴f(-2)=f(2)=0,
∴f(x+4)=f(x),∴函数f(x)是周期为4的周期函数,又当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,结合函数的奇偶性画出函数f(x)的简图,如图所示.
从图中可以得出:
②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[8,10]单调递减;
④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.
故答案为:①②④.
核心考点
试题【已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:①f(2)=0;②x=-4为函数y=】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.梯形是四边形 | B.作直线AB |
C.x是整数 | D.今天会下雪吗 |
A.直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是[0,π) | ||
B.直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是[0 ,
| ||
C.平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0,π) | ||
D.空间两条直线所成角的取值范围是[0 ,
|
①a∥α,b⊂α,则a∥b
②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行
③a⊄α,则a∥α
④a∥α,b∥α,则a∥b
其中错误的说法的是______.
a |
b |
c |
①若
a |
b |
a |
c |
b |
c |
②若
a |
b |
a |
b |
③非零向量
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
a |
b |
其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号)
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