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题目
题型:不详难度:来源:
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并指出他们的真假:若xy=0,则x,y中至少有一个是0.
答案
若xy=0,则x=0,y≠0,或x≠0,y=0,或x=0,y=0;三种情况,
∴则x,y中至少有一个是0,命题是正确的;
其逆命题:若x,y中至少有一个是0,则xy=0;
否命题:若xy≠0,则x,y都不为0;
逆否命题:若x,y中至少有一个是0,则xy≠0;
核心考点
试题【写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并指出他们的真假:若xy=0,则x,y中至少有一个是0.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题(为虚数单位)中正确的是
①a,b∈R,若a>b,则a+i>b+i;
②当z是非零实数时,|z+
1
z
|≥2恒成立;
③复数z=(1-i)3的实部和虚部都是-2;
④如果|a+2i|<|-2+i|,则实数a的取值范围是-1<a<1;
⑤复数z1,z2与复平面的两个向量


OZ1


OZ2
相对应,则


OZ1


OZ2
=z1z2

其中正确的命题的序号是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上).
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给定两个命题,命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立,命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
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①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件.





x>1
y>2





x+y>3
xy>2
的充要条件;
④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.
以上说法中,判断错误的有______.
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在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点.
(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么


OA


OB
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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命题甲:a∈R,关于x的方程|x|=ax+1(a>0)有两个非零实数解;
命题乙:a∈R,关于x的不等式(a2-1)x2+(a-1)x-2>0的解集为空集; 
当甲、乙中有且仅有一个为真命题时,求实数a的取值范围.
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