题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=sin(2x+

π

3

)，下列判断正确的是（　　）

A．f（x）的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心坐标是( π 6 ，0)

B．f（x）的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴方程是x= π 6

C．f（x）的最小正周期为π，其图象的一个对称中心坐标是( π 12 ，0)

D．f（x）的最小正周期为π，其图象的一条对称轴方程是x= π 12

答案

因为ω=2，所以函数的周期为

2π

2

=π，
当x=

π

6

，f(

π

6

)=sin(2×

π

6

+

π

3

)=sin

2π

3

≠0，所以x=

π

6

不是函数对称轴，点(

π

6

，0)也不是对称中心．
当x=

π

12

时，f(

π

12

)=sin(2×

π

12

+

π

3

)=sin

π

2

=1，所以x=

π

12

是函数的一条对称轴．‘
故选D．