设△ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有（　　）A．原命题真B．逆命题真C．两命题都真D．两命题都 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设△ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有（　　）

A．原命题真

B．逆命题真

C．两命题都真

D．两命题都假

答案

因为命题“若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形”的逆否命题：“若△ABC是直角三角形，则a²+b²=c²”为假命题，所以原命题为假；否命题为：“若a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形”为真，故逆命题为真，
故选B．

核心考点

试题【设△ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有（　　）A．原命题真B．逆命题真C．两命题都真D．两命题都】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（　　）

A．真命题的个数一定是奇数

B．真命题的个数一定是偶数

C．真命题的个数可以是奇数也可以是偶数

D．真假命题的个数无法确定

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

已知命题p：函数y=log_0.5（x²+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）^x是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．a＜2

C．1＜a＜2

D．a≤1或a≥2

题型：不详难度：| 查看答案

下列四个命题：
①满足

的复数只有±1，±i；
②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
③|z+

|=2|z|；
④复数z∈R的充要条件是z=

；
其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案

对于函数y=f（x），有下列五个命题：
①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；
②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；
③若y=f（x）是偶函数，且f（x）=0有解，则解的个数一定是偶数；
④若T（T≠0）是函数y=f（x）的周期，则nT（n∈N），也是函数y=f（x）的周期；
⑤f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的充分也不必要条件．
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法中，正确的个数有（　　）
（1）0.

•

＜1；
（2）若无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）各项的和为2，则0＜a₁＜4
（3）若

lim

n→∞

kn存在，则实数k的取值范围是（-1，1]
（4）若a_n=1（1≤n≤10¹⁰且n∈N^*），则

lim

n→∞

an=1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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