题目
题型:不详难度:来源:
①若y=f(x)存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线y=x上;
②若y=f(x)在R上有定义,则y=f(|x|)一定是偶函数;
③若y=f(x)是偶函数,且f(x)=0有解,则解的个数一定是偶数;
④若T(T≠0)是函数y=f(x)的周期,则nT(n∈N),也是函数y=f(x)的周期;
⑤f(0)=0是函数y=f(x)为奇函数的充分也不必要条件.
从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
1 |
x |
②若y=f(x)在R上有定义,则y=f(|x|)一定是偶函数,因f(|-x|)=f(|x|)对于任意x恒成立,故正确;
③若y=f(x)是偶函数,且f(x)=0有解,则解的个数一定是偶数不正确,如y=x2,是偶函数,x2=0的解只有一个,不是偶数个;
④若T(T≠0)是函数y=f(x)的周期,则f(x+T)=f(x),从而f(x+nT)=f(x),则nT(n∈N),也是函数y=f(x)的周期;
⑤f(0)=0是函数y=f(x)为奇函数的充分也不必要条件,不正确,f(x)=x2时,f(0)=0,而f(x)=x2是偶函数.
故正确的命题有2个,
则从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为
2 |
5 |
故选B.
核心考点
试题【对于函数y=f(x),有下列五个命题:①若y=f(x)存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线y=x上;②若y=f(x)在R上有定义,则y=f(|】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)0.
• |
9 |
(2)若无穷等比数列{an}(n∈N*)各项的和为2,则0<a1<4
(3)若
lim |
n→∞ |
(4)若an=1(1≤n≤1010且n∈N*),则
lim |
n→∞ |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=
kπ |
2 |
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;
④把函数y=3sin(2x+
π |
3 |
π |
6 |
⑤函数y=sin(x-
π |
2 |
其中真命题的序号是( )
A.①②⑤ | B.①④ | C.③⑤ | D.②④ |
A.若a>b>c>0,则ac>bc | B.若a∈R,则a2+2+
| ||
C.若|a|>|b|,则a2>b2 | D.若a≥0,b≥0,则a+b≥2
|
A.已知p:
| ||||
B.存在实数x∈R,使sinx+cosx=
| ||||
C.命题p:对任意的x∈R,x2+x+1>0,则-p:对任意的x∈R,x2+x+1≤0 | ||||
D.若p或q为假命题,则p,q均为假命题 |
①在区间(0,+∞)上,函数y=x-1,y=x
1 |
2 |
②若logm3<logn3<0,则0<n<m<1;
③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
④若函数f(x)=3x-2x-3,则方程f(x)=0有2个实数根,
其中正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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