下列说法中，正确的个数有（　　）（1）0.•9＜1；（2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则0＜a1＜4（3）若limn→∞kn存在，则实数k的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列说法中，正确的个数有（　　）
（1）0.

•

＜1；
（2）若无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）各项的和为2，则0＜a₁＜4
（3）若

lim

n→∞

kn存在，则实数k的取值范围是（-1，1]
（4）若a_n=1（1≤n≤10¹⁰且n∈N^*），则

lim

n→∞

an=1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

（1）0.

•

＜1，正确；
（2）若无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）各项的和为2，则a₁=2q，|q|＜1，
∴-2＜a₁＜2．故（2）不正确．
（3）若

lim

n→∞

kn存在，则实数k的取值范围是（-1，1]，正确．
（4）a_n=1（1≤n≤10¹⁰且n∈N^*）是有限数列，故极限不存在，不正确．
故选B．

核心考点

试题【下列说法中，正确的个数有（　　）（1）0.•9＜1；（2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则0＜a1＜4（3）若limn→∞kn存在，则实数k的】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=

kπ

，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④把函数y=3sin(2x+

)的图象向右平移

个单位得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin(x-

)在〔0，π〕上是减函数；
其中真命题的序号是（　　）

A．①②⑤

B．①④

C．③⑤

D．②④

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（　　）

A．若a＞b＞c＞0，则ac＞bc

B．若a∈R，则a2+2+

a2+2

≥3

C．若|a|＞|b|，则a²＞b²

D．若a≥0，b≥0，则a+b≥2

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题正确的是（　　）

A．已知p：

x+1

＞0，则-p：

x+1

≤0

B．存在实数x∈R，使sinx+cosx=

成立

C．命题p：对任意的x∈R，x²+x+1＞0，则-p：对任意的x∈R，x²+x+1≤0

D．若p或q为假命题，则p，q均为假命题

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列命题：
①在区间（0，+∞）上，函数y=x^-1，y=x

，y=（x-1）²，y=x³中有三个是增函数；
②若log_m3＜log_n3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
④若函数f（x）=3^x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根，
其中正确命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题是真命题的为（　　）

A．若x²=1，则x=1

B．若x=y，则

C．若

，则x=y

D．若x＜y，则x²＜y²

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点