已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（　　）A．若a＞b＞c＞0，则ac＞bcB．若a∈R，则a2+2+1a2+2≥3C．若|a|＞|b|，则a2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（　　）

A．若a＞b＞c＞0，则ac＞bc

B．若a∈R，则a2+2+

a2+2

≥3

C．若|a|＞|b|，则a²＞b²

D．若a≥0，b≥0，则a+b≥2

答案

由不等式的性质可以判断（A）、（C）、（D）均为正确的，
对于（B）可以令t=a2+2(t≥2)，f(t)=t+

，
f′(t)=1-

，由f′(t)＞0可得t＞1或t＜-1，∴f（t）在（1，+∞）上单调递增，∴f(t)的最小值为f(2)=2+

＜3，故（B）错．
故选B．

核心考点

试题【已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（　　）A．若a＞b＞c＞0，则ac＞bcB．若a∈R，则a2+2+1a2+2≥3C．若|a|＞|b|，则a2】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题正确的是（　　）

A．已知p：

x+1

＞0，则-p：

x+1

≤0

B．存在实数x∈R，使sinx+cosx=

成立

C．命题p：对任意的x∈R，x²+x+1＞0，则-p：对任意的x∈R，x²+x+1≤0

D．若p或q为假命题，则p，q均为假命题

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给出下列命题：
①在区间（0，+∞）上，函数y=x^-1，y=x

，y=（x-1）²，y=x³中有三个是增函数；
②若log_m3＜log_n3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
④若函数f（x）=3^x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根，
其中正确命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题是真命题的为（　　）

A．若x²=1，则x=1

B．若x=y，则

C．若

，则x=y

D．若x＜y，则x²＜y²

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下列命题中，正确的是（　　）

A．若a＞b，c＞d，则ac＞bc

B．若ac＞bc，则a＜b

C．若

＜

，则a＜b

D．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d

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下列命题的否定中，为真命题的是（　　）

A．y=sinx+cosx是周期函数

B．1是方程x²-1=0的根

C．15能被3或4整除

D．梯形是等腰梯形

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