题目
题型:不详难度:来源:
(1)方程f[f(x)]=x一定无实根;
(2)若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;
(3)若a<0,则必存在实数x0,使得f[f(x0)]>x0;
(4)若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x都成立.
其中正确命题的序号有______(写出所有真命题的序号)
答案
(1):f[f(x)]可以看为f(t),而题中f(x)=x无实根,所以方程f[f(x)]=x无实根,故(1)成立;(2):和第一个一样的想法,依然把方括号里的f(x)看作为一个未知数t,则外层为一个开口向上的2次函数,且f(x)=x无实根,所以a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立,故(2)成立;(3):和2问同理,只不过a符号变了下,故(3)错误;
(4):(4)与(2)相矛盾,故(4)错误;
故答案为:(1)、(2).
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,则下列命题中:(1)方程f[f(x)]=x一定无实根;(2)若a>0,则不等式f[f(x)]】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.①②③ | B.①② | C.②③ | D.③ |
①存在实数α使sinα•cosα=1成立;
②存在实数α使sinα+cosα=
3 |
2 |
③函数y=sin(
5π |
2 |
④x=
π |
8 |
5π |
4 |
⑤在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB.
其中正确命题的序号是______(注:把你认为正确的命题的序号都填上).
(1)已知数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{an-2}是“K项可减数列”,试确定K的最大值;
(2)求证:若数列{an}是“K项可减数列”,则其前n项的和Sn=
n |
2 |
(3)已知{an}是各项非负的递增数列,写出(2)的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.
①集合A={0,1}的子集有3个;
②命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”.
③命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R,使得x2-3x-2≤0”
④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.命题“若lga>lgb,则a>b”的逆命题是真命题 |
B.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2x0≤0” |
C.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题 |
D.“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 |
最新试题
- 1一位父亲这样告诉他的儿子:只有担起你应该承担的那部分责任,你就不会去怨天怨地,你就会正确对待一切发生的事。承担了你的责任
- 2The building was named Ford Hall________a man named James Fo
- 3以下工业部门中,不属于轻工业的是[ ]A.纺织工业 B.家具制造业 C.钢铁工业 D.食品工业
- 4放在电梯地板上的货箱,在随电梯加速上升过程中,电梯对货箱做的功等于( )A.货箱增加的势能B.货箱增加的动能C.货箱增
- 5I have great faith _____ you----I know you will do well.A.fo
- 6香港和澳门分别与_______经济特区和_______经济特区毗邻,从而成为本地发展经济的有力支持者。
- 7单摆的周期公式为 T=2πLg,式中g为重力场的加速度,可以看成重力G与质量m的比值.当作用在小球上的场力发生变化时,g
- 8阅读短文,选择正确答案。Dear David, How are you? I"m fine, I"m in
- 92010年3月19日开始的沙尘天气开始肆虐北方地区,16个省份约2.7亿人遭受沙尘侵扰。这警示我们[ ]A.在自
- 10下表中各项之间的关系和图示不相吻合的是( )1234A生物圈生态系统生存范围生殖范围B遗传物质细胞核DNA基因C生物无
热门考点
- 1覆巢之下安有完卵
- 2《新唐书》记载“长安二年,始置武举。其制,有长垛、马射、步射、平射、筒射……”文中“始置武举”的皇帝是:A.隋炀帝B.唐
- 3在△ABC中,tanA是以-4为第3项,-1为第7项的等差数列的公差,tanB是以12为第3项,以4为第6项的等比数列的
- 4碱式碳酸铜的化学式为Cu2(OH)2CO3。试计算: ①碱式碳酸铜由________种元素组成,它的一个分子中共有___
- 5为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩,从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法正确的是
- 6质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图2中虚线所示.下列表述正确的是
- 7读图回答:(14分)(1) A为我国面积最大的盆地--_______盆地,在东北地区,B是我国最大的_____
- 8一根长为L的均匀细杆可以绕通过其左端的水平轴O在竖直平面内转动.杆最初在水平位置.杆上距O为a处放有一小物体(可视为质点
- 9修改下列病句。(4分)小题1:每一个有志青年都要提高和充实自己的业务能力和思想修养。小题2:一个球的输赢,不仅关系到全队
- 10已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若m=(cosA2,-sinA2),n=(cosA2,sin