写出命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

写出命题“若x²+y²=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．

答案

（本小题满分15分）
逆命题：若x=0且y=0，则x²+y²=0，这是真命题；（5分）
否命题：若x²+y²≠0，则x≠0或y≠0，这是真命题；（10分）
逆否命题：若x≠0或y≠0，则x²+y²≠0，这是真命题．（15分）

核心考点

试题【写出命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=|x|x-2ax+b（x∈R）．给出下列命题：
①f（x）可能是奇函数；
②f（x）可能是偶函数；
③当f（0）=f（2）时f（x）的图象必关于x=1对称；
④f（x）在（a，+∞）上是增函数
其中正确命题的序号是______．

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下列四个命题中，真命题的序号为______．
①y=x+

的最小值为2；
②一个物体的运动方程为s=1-t+t²其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；
③函数y=x³+x的递增区间是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα．

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已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立．则函数y=f（x）以4为周期．其中真命题有______．

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给出下列命题：
（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，所有真命题的序号为______．

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写出命题“若a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断它们的真假．

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