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题目
题型:不详难度:来源:
命题“若a>一1,则d>-2”以及它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数是______个.
答案
因为在命题的四种形式中原命题和逆否命题互为逆否命题,同真同假,否命题和逆命题互为逆否命题同真同假
所以四个命题中真命题的个数必然为偶数个.
核心考点
试题【命题“若a>一1,则d>-2”以及它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数是______个.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给定四个结论:
(1)若命题p为“若a>b,则a2>b2”,则¬p为“若a>b,则a2≤b2”;
(2)若p∨q为假命题,则p、q均为假命题;
(3)x>1的一个充分不必要条件是x>2;
(4)“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题.
其中正确的命题序号是______.
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下列结论错误的是(  )
A.命题“若p,则q”与命题“若非q,则非p”互为逆否命题
B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”
C.命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真
D.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真
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下列四个命题中的真命题为(  )
A.若sinA=sinB,则∠A=∠B
B.若lgx2=0,则x=1
C.若b2=ac,则a、b、c三数等比
D.若a>b,且ab>0,则
1
a
1
b
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设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,现给出下列四个命题:
①若mn,n⊂α,则mn;
②若m⊥n,m⊥α,则nα;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若mn,n⊥α,αβ,则m⊥β.
其中,所有真命题的序号是______.
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a


b


c
是平面内互不平行的三个向量,x∈R,有下列命题:
①方程


a
x2+


b
x+


c
=


0
(


a


0
)
不可能有两个不同的实数解;
②方程


a
x2+


b
x+


c
=


0
(


a


0
)
有实数解的充要条件是


b
2
-4


a


c
≥0

③方程


a
2
x2+2


a


b
x+


b
2
=0
有唯一的实数解x=-


b


a

④方程


a
2
x2+2


a


b
x+


b
2
=0
没有实数解.
其中真命题有______.(写出所有真命题的序号)
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