下列结论错误的是（ ）| A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题 | | B．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0” | | C．命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真 | | D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真 |
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由四种命题的概念知命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题，故A成立；
由全称命题和特称命题的概念知命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”，故B成立；
由直棱柱的性质可知，直棱柱每个侧面都是矩形，故C成立．
命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，
很显然当m=0时，该命题为假．故D不成立．
故选D． |
核心考点
试题【下列结论错误的是（ ）A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题B．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”C．命题“】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列四个命题中的真命题为（ ）| A．若sinA=sinB，则∠A=∠B | | B．若lgx2=0，则x=1 | | C．若b2=ac，则a、b、c三数等比 | | D．若a＞b，且ab＞0，则＜ |
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设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥n；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中，所有真命题的序号是______． |
设，，是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
①方程x2+x+=(≠)不可能有两个不同的实数解；
②方程x2+x+=(≠)有实数解的充要条件是2-4•≥0；
③方程2x2+2•x+2=0有唯一的实数解x=-；
④方程2x2+2•x+2=0没有实数解．
其中真命题有______．（写出所有真命题的序号） |
| 原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有______个． |
| 已知P：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为______． |
