下列四个命题中的真命题为（　　）A．若sinA=sinB，则∠A=∠BB．若lgx2=0，则x=1C．若b2=ac，则a、b、c三数等比D．若a＞b，且ab＞0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列四个命题中的真命题为（　　）

A．若sinA=sinB，则∠A=∠B

B．若lgx²=0，则x=1

C．若b²=ac，则a、b、c三数等比

D．若a＞b，且ab＞0，则

＜

答案

选项A，sin60°=sin120°，但60°≠120°，故不正确；
选项B，当x=-1时，lgx²=0也成立，故不正确；
选项C，若b=0，a=0，c=1，满足b²=ac，但a、b、c不成等比数列，故不正确．
选项D，∵ab＞0，∴

＞0，则a＞b两边同乘以

，得

＞

，即＜

，故正确；
故选D．

核心考点

试题【下列四个命题中的真命题为（　　）A．若sinA=sinB，则∠A=∠BB．若lgx2=0，则x=1C．若b2=ac，则a、b、c三数等比D．若a＞b，且ab＞0】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥n；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中，所有真命题的序号是______．

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设

，

是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
①方程

x2+

(

≠

)不可能有两个不同的实数解；
②方程

x2+

(

≠

)有实数解的充要条件是

2-4

•

≥0；
③方程

2x2+2

•

2=0有唯一的实数解x=-

；
④方程

2x2+2

•

2=0没有实数解．
其中真命题有______．（写出所有真命题的序号）

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原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有______个．

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已知P：|4-x|≤6，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若￢p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为______．

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函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x²-2x；则x＜0时，f（x）=-x²-2x．
其中所有正确的命题序号是______．

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