设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥n；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中，所有真命题的序号是______． |
∵m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，∴①×；
∵m⊥n，m⊥α，则n∥α或n⊂α∴②×；
根据面面垂直的性质，在其中一个平面内垂直于交线的直线，垂直于另一平面，∴③√；
∵α∥β，n⊥α⇒n⊥β，又∵m∥n，∴m⊥β，∴④√；
故答案是③④ |
核心考点
试题【设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥n；②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；③若α⊥β，α∩β=m，n】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
设，，是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
①方程x2+x+=(≠)不可能有两个不同的实数解；
②方程x2+x+=(≠)有实数解的充要条件是2-4•≥0；
③方程2x2+2•x+2=0有唯一的实数解x=-；
④方程2x2+2•x+2=0没有实数解．
其中真命题有______．（写出所有真命题的序号） |
| 原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有______个． |
| 已知P：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为______． |
函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x2-2x；则x＜0时，f（x）=-x2-2x．
其中所有正确的命题序号是______． |
已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（ ）| A．数列{an}的各项均为正数 | | B．数列{an}中必有小于的项 | | C．数列{an}的公比必是正数 | | D．数列{an}中的首项和公比中必有一个大于1 |
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