题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果P是真命题,求实数a的取值范围;
(2)如果命题p且q为真命题,求实数a的取值范围.
答案
若a=0,1>0,显然成立;
若a≠0,
|
解得0<a<4.
故命题p为真命题时a的取值范围为[0,4)
(2)若命题q为真,则3x-9x+1<a对一切正实数恒成立.3x-9x+1=-(3x-
1 |
2 |
5 |
4 |
因为x>0,所以3x>1,所以3x-9x+1∈(-∞,1),只须a大于等于1即可,因此a≥1
故命题q为真命题时,a≥1.
又命题p且q为真命题,即命题p与q均为真,故
|
所以满足题意的实数a的取值范围为[1,4).
核心考点
试题【(文科)设命题P:函数f(x)=lg(ax2-ax+1)的定义域为R;命题q:不等式3x-9x<a-1对一切正实数均成立.(1)如果P是真命题,求实数a的取值范】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①l∥m,m⊂α,则l∥α;
②l∥α,m∥α则l∥m;
③α⊥β,l⊂α,则l⊥β;
④l⊥α,m⊥α,则l∥m.
其中正确的命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①若x2+y2≠0,则x,y都不为0;
②“若q<2,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题;
③“全等三角形的面积相等”的否命题;
④“对于正数a,若a>1,则lga>0”的逆否命题.
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
x+1 |
ax-2 |
①若{an}是等差数列,则{3an+1-2an}是等差数列;
②若{an}是等差数列,则{|an|}是等差数列;
③若{an}是公比为q的等比数列,则{an+1-an}也是等比数列且公比为q;
④若{an}是公比为q的等比数列,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(k为常数且k∈N)也是等比数列且公比为qk.
①若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;
②命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1<3x”;
③设x,y∈R.命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题;
④若z=
4i |
1+i |
3 |
. |
z |
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