有下列四个命题，其中真命题有（　　）①若x2+y2≠0，则x，y都不为0；②“若q＜2，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有下列四个命题，其中真命题有（　　）
①若x²+y²≠0，则x，y都不为0；
②“若q＜2，则x²+2x+q=0有实根”的逆命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题；
④“对于正数a，若a＞1，则lga＞0”的逆否命题．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

答案

∵x²+y²≠0，x、y可一个为0另一个不为0，故①假命题；
∵x²+2x+q=0有根的条件是：4-4q≥0⇒q≤1，q＜2成立，故②真命题；
∵否命题：不全等的三角形的面积不相等，∴③假命题；
∵a＞1，则lga＞0成立，∴命题为真命题，又∵命题与其逆否命题同真，同假，∴④真命题；
故选D

核心考点

试题【有下列四个命题，其中真命题有（　　）①若x2+y2≠0，则x，y都不为0；②“若q＜2，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x²-2ax+a²-1＜0}，B={x|

x+1

ax-2

＞1}，命题P：2∈A，命题Q：1∈B，若复合命题“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数a的取值范围．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列说法错误的是______．
①若{a_n}是等差数列，则{3a_n+1-2a_n}是等差数列；
②若{a_n}是等差数列，则{|a_n|}是等差数列；
③若{a_n}是公比为q的等比数列，则{a_n+1-a_n}也是等比数列且公比为q；
④若{a_n}是公比为q的等比数列，则S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k（k为常数且k∈N）也是等比数列且公比为q^k．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是 ______．（写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的必要不充分条件；
②命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x²+1＜3x”；
③设x，y∈R．命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
④若z=

1+i

+(1+

i)2，则z=

题型：聊城二模难度：| 查看答案

已知命题“若f（x）=m²x²，g（x）=mx²-2m，则集合{x|f(x)＜g(x)，

≤x≤1}=∅”是假命题，则实数m的取值范围是______．

题型：黄埔区一模难度：| 查看答案

已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（　　）

A．a＞b⇒ac²＞bc²

B．

＞

⇒a＞b

C．

a2＞b2

ab＞0

⇒

＞

D．

a3＞b3

ab＜0

⇒

＞

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