已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β； ②若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α； ③若 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题
①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α；
③若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
④若m⊂α，m⊥β，则α⊥β．
正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

答案

①要使α∥β，则必须有m，n是相交直线，所以①错误．
②利用线面平行的判定定理知，②正确．
③要使α⊥β，则必须有m，n是相交直线，所以③错误．
④根据面面垂直的判定定理知④正确．
故选C．

核心考点

试题【已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β； ②若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α； ③若】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若l⊥m，l⊥n，且m，n⊂α，则l⊥α

B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α

题型：青岛一模难度：| 查看答案

给出以下命题：
①双曲线

-x2=1的渐近线方程为y=±

x；
②命题p：“∀x∈R⁺，sinx+

sinx

≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为

=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知

2-4

6-4

=2，

5-4

3-4

=2，

7-4

1-4

=2，

10-4

-2

-2-4

=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为

n-4

8-n

(8-n)-4

=2，（n≠4）
则正确命题的序号为______（写出所有正确命题的序号）．

题型：青岛一模难度：| 查看答案

给出下列两个命题：p1：∃x∈(0，+∞)，(

)x＜(

)x；p2：∀x∈(0，

)，(

)x＜log

x，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（¬p₁）∧p₂和q₄：p₁∨（¬p₂）中，真命题是（　　）

A．q₁，q₃

B．q₂，q₃

C．q₁，q₄

D．q₂，q₄

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给出四个命题：
（1）2≤3；
（2）如果m≥0，则方程x²+x-m=0有实根；
（3）x²=y²⇒|x|=|y|；
（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件，
其中正确命题的个数有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③函数f(x)=loga

3+x

3-x

(a＞0，a≠1)是偶函数；
④若对∀x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，
其中所有真命题的序号为______（注：将真命题的序号全部填上）

题型：大连一模难度：| 查看答案

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