给出下列两个命题：p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)x；p2：∀x∈(0，13)，(12)x＜log13x，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出下列两个命题：p1：∃x∈(0，+∞)，(

)x＜(

)x；p2：∀x∈(0，

)，(

)x＜log

x，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（¬p₁）∧p₂和q₄：p₁∨（¬p₂）中，真命题是（　　）

A．q₁，q₃

B．q₂，q₃

C．q₁，q₄

D．q₂，q₄

答案

(

)x＜(

)x等价于(

)x＜1，∴x＜0，∴命题p₁为假命题；
∵x∈(0，

)，∴(

)

＜(

)x＜1，log

x＞1，∴命题p₂为真命题，
∴命题q₁：p₁∨p₂为真命题；q₂：p₁∧p₂为假命题；q₃：（¬p₁）∧p₂为真命题；q₄：p₁∨（¬p₂）为假命题；
故选A．

核心考点

试题【给出下列两个命题：p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)x；p2：∀x∈(0，13)，(12)x＜log13x，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出四个命题：
（1）2≤3；
（2）如果m≥0，则方程x²+x-m=0有实根；
（3）x²=y²⇒|x|=|y|；
（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件，
其中正确命题的个数有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③函数f(x)=loga

3+x

3-x

(a＞0，a≠1)是偶函数；
④若对∀x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，
其中所有真命题的序号为______（注：将真命题的序号全部填上）

题型：大连一模难度：| 查看答案

已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列四个命题：
①

a∥b

c∥b

⇒a∥c
②

a⊥b

c⊥b

⇒a∥c
③

a∥b

c⊥b

⇒a⊥c
④

a⊥b

c∥b

⇒a⊥c
其中所有正确命题的序号是______．

题型：惠州一模难度：| 查看答案

已知a＞0，函数f（x）=ax²+bx+c，若x₀满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）

A．∃x∈R，f（x）≤f（x₀）	B．∃x∈R，f（x）≥f（x₀）
C．∀x∈R，f（x）≤f（x₀）	D．∀x∈R，f（x）≥f（x₀）

题型：辽宁难度：| 查看答案

对于非空实数集A，记A^*={y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M⊆P，若m＞1时，则m∉P．现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P^*=∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*；
其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）

题型：福建模拟难度：| 查看答案

最新试题

热门考点