题目
题型:不详难度:来源:
①“x>|y|”是“x2>y2”的充要条件;
②若“∃x∈R,x2+2ax+1<0”,则实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞);
③已知平面α,β,γ,直线m,l,若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,则l⊥α;
④函数f(x)=(
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x |
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1 |
2 |
其中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
②要使“∃x∈R,x2+2ax+1<0”成立,则有对应方程的判别式△>0,即4a2-4>0,解得a>1或a<-1,所以②正确.
③因为γ∩α=m,γ∩β=l,所以l⊂γ,又l⊥m,所以根据面面垂直的性质定理知l⊥α,所以③正确.
④因为f(
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所以根据根的存在定理可知在区间(
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所以正确的是②③④,共有三个.
故选C.
核心考点
试题【下列命题中:①“x>|y|”是“x2>y2”的充要条件;②若“∃x∈R,x2+2ax+1<0”,则实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞);③已知平面α,】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则命题“p∨q”是真命题;
②∃x∈R使得x2+x+2<0;
③“直线a,b没有公共点”是“直线a,b为异面直线”的充分不必要条件;
④“a=-1”是“x+ay+6=0和(a-2)x+3y+2a=0平行”的充要条件;
其中正确命题的序号是______(把你认为正确的所有命题的序号都填上)
①已知命题p:∃x∈R,tanx=2;命题q:∀x∈R,x2-x+1≥0.命题p和q都是真命题;
②过点(-1,2)且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0;
③函数f(x)=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点;
④先将函数y=sin(2x-
π |
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π |
6 |
倍,则所得图象的函数解析式为y=sinx.
其中正确命题的序号为______.(把你认为正确的命题序号都填上)
A.∃x∈R,lgx=0 | B.∃x∈R,tanx=1 |
C.∀x∈R,x3>0 | D.∀x∈R,2x>0 |
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