已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　）A．∃xα∈R，f（xα）=0B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形C．若xα是f（x）的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，下列结论中错误的是（　　）

A．∃x_α∈R，f（x_α）=0

B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形

C．若x_α是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x_α）单调递减

D．若x_α是f（x）的极值点，则f^′（x_α）=0

答案

f^′（x）=3x²+2ax+b．
（1）当△=4a²-12b＞0时，f^′（x）=0有两解，不妨设为x₁＜x₂，列表如下

核心考点

试题【已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　）A．∃xα∈R，f（xα）=0B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形C．若xα是f（x）的】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

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（-∞，x₁）

x₁

（x₁，x₂）

x₂

（x₂，+∞）

f"（x）

f（x）

单调递增

极大值

单调递减

极小值

单调递增

若定义域为R的函数f（x）不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（　　）

A．∀x∈R，f（-x）≠-f（x）	B．∀x∈R，F（-x）=f（x）
C．∃x₀∈Rf（-x₀）=f（x₀）	D．∃x₀∈R，f（-x₀）≠-f（x₀）

在命题“若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则集合{x|ax²+bx+c＜0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是（　　）

A．都真

B．都假

C．否命题真

D．逆否命题真

下列命题正确的是（　　）

A．“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件

B．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：∀x∈R均有x²+x-1≥0

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2=0则x≠2”

给出下列命题：
①命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2^*．则x＜0时的解析式为f（x）=-2^-x；
④若随机变量ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是______．（写出所有你认为正确命题的序号）

已知平面α，β，γ，直线l，m，点A，在下面四个命题中正确的是（　　）

A．若 l⊂α，m∩α=A，则l与m必为异面直线

B．若 l∥α，l∥m，则 m∥α

C．若 l⊂α，m⊂β，l∥β，m∥α，则 α∥β

D．若 α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l，l⊥m，则 l⊥α