下列命题正确的是（　　）A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分条件B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x-1≥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题正确的是（　　）

A．“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件

B．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：∀x∈R均有x²+x-1≥0

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2=0则x≠2”

答案

对于A：“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件．因为“x²-3x+2＞0”等价于“x＜1，x＞2”所以：“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件．故A错误．
    对于B：对于命题p：∃x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：∀x∈R均有x²+x-1≥0．因为否命题是对条件结果都否定，所以B正确．
    对于C：若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误．
    对于D：命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2=0则x≠2”．因为否命题是对条件结果都否定，故D错误．
故选B．

核心考点

试题【下列命题正确的是（　　）A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分条件B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x-1≥】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题：
①命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2^*．则x＜0时的解析式为f（x）=-2^-x；
④若随机变量ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是______．（写出所有你认为正确命题的序号）

题型：济宁一模难度：| 查看答案

已知平面α，β，γ，直线l，m，点A，在下面四个命题中正确的是（　　）

A．若 l⊂α，m∩α=A，则l与m必为异面直线

B．若 l∥α，l∥m，则 m∥α

C．若 l⊂α，m⊂β，l∥β，m∥α，则 α∥β

D．若 α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l，l⊥m，则 l⊥α

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下列命题中：
①∀x∈R，x²-x+

≥0；
②∃x∈R，x²+2x+2＜0；
③函数y=2^-x是单调递增函数．
真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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设集合P⊆Z，且满足下列条件：
（1）∀x，y∈P，x+y∈P；
（2）-1∉P；
（3）P中的元素有正数，也有负数；
（4）P中存在是奇数的元素．
现给出如下论断：
①P可能是有限集；
②∃m，n∈P，mn∈P；
③0∈P；
④2∉P．
其中正确的论断是______．（写出所有正确论断的序号）

题型：泉州模拟难度：| 查看答案

给出如下四个命题：
①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|；
②a²x＞a²y⇒x＞y；
③a＞b，c＞d，abcd≠0⇒

＞

；
④

＜

⇒ab＜b²．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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