定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)=，这里∁UM表示集合M在全集U中的补集，已M⊆U，N⊆U，给出以下结论：
①若M⊆N，则对于任意x∈U，都有fM（x）≤fN（x）；
②对于任意x∈U都有fCUM(x)=1-fM(x)；
③对于任意x∈U，都有fM∩N（x）=fM（x）•fN（x）；
④对于任意x∈U，都有fM∪N（x）=fM（x）•fN（x）．
则结论正确的是（ ） |
利用特殊值法进行求解．设U={1，2，3}，M={1}，N={1，2}
对于①有fM（1）=1=fN（1），fM（2）=0＜fN（2）=1，fM（3）=fN（3）=0可知①正确；
对于②有fM（1）=1，fM（2）=0，fM（3）=0，fCUM(1)=0，fCUM(2)=1，fCUM(3)=1可知②正确；
对于③有fM（1）=1，fM（2）=0，fM（3）=0，fN（1）=1，fN（2）=1，fN（3）=0，fM∩N（1）=1，fM∩N（2）=0，fM∩N（3）=0可知③正确；
对于④有fM（1）=1，fM（2）=0，fM（3）=0，fN（1）=1，fN（2）=1，fN（3）=0，fM∪N（1）=1，fM∪N（2）=1，fM∪N（3）=0可知④不正确；
故选A． |
核心考点
试题【定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)=1，x∈M0，x∈CUM，这里∁UM表示集合M在全集U中的补集，已M⊆U，N⊆U，给出以下结论：①若M⊆N，则对于任意】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列有关命题说法正确的是（ ）| A．命题p：“∃x∈R，sinx+cosx=”，则¬p是真命题 | | B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | | C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＜0” | | D．“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件 |
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如果命题“p且q”是假命题，“¬q”也是假命题，则（ ）| A．命题“¬p或q”是假命题 | B．命题“p或q”是假命题 | | C．命题“¬p且q”是真命题 | D．命题“p且¬q”是真命题 |
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| 给出下列命题：p：函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：∃x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量=（λ，1），=（-1，λ2），=（-1，1），则（+）∥的充要条件是λ=-1．其中所有真命题是（ ） |
下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有+++=
②≠，则和共线的充要条件是：∃λ∈R，使=λ；
③若和共线，则表示和的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ） |
| 若命题P：“∀x＞0，ax-2-2x2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______． |
