题目

题型：不详难度：来源：

下列有关命题说法正确的是（　　）

A．命题p：“∃x∈R，sinx+cosx= 2 ”，则¬p是真命题

B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＜0”

D．“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

答案

A、由于sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），当x=

π

4

时，sinx+cosx=

2

，
则命题p：“∃x∈R，sinx+cosx=

2

”为真命题，则￢p是假命题；
B、由于x²-5x-6=0的解为：x=-1或x=6，故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件；
C、由于命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”则命题的否定是：“∀x∈R，x²+x+1≥0”；
D、若y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数，则必有a＞l，反之也成立
故“a＞l”是“y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
故答案为D．