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题目
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命题“若A=B,则A⊆B”及其逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数是______.
答案
因为原命题“若A=B,则A⊆B”为真,故逆否命题为真,
又逆命题:“若A⊆B,则A=B”,此结论不成立,故逆命题为假,所以否命题也为假,
故答案为2.
核心考点
试题【命题“若A=B,则A⊆B”及其逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数是______.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题:
①若m⊂α,nα,则mn
②若mα,mβ,则αβ
③若m⊥α,m⊥n,则nα
④若m⊥α,m⊥β,则αβ
其中真命题的个数是(  )
A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个
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已知a,b是两条直线,α,β是两个平面,有下列4个命题:
(1)若ab,b⊂α,则aα;
(2)若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则bα;  
(3)若α⊥β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b;
(4)若a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,则αβ.
其中正确的命题的序号是______.
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已知 p:f(x)=
1-x
3
,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅.
若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
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下列命题中,真命题是(  )
A.∀x∈R,-x2-1<0B.∃x0∈R,x
 20
+x0=-1
C.∀x∈R,x2-x+
1
4
>0
D.∃x0∈R,x
 20
+2x0+2<0
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已知P(x):ax2+3x+2>0,若∀x∈R,P(x)是真命题,则实数a的取值范围是______.
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