题目
题型:不详难度:来源:
①若m⊂α,n∥α,则m∥n
②若m∥α,m∥β,则α∥β
③若m⊥α,m⊥n,则n∥α
④若m⊥α,m⊥β,则α∥β
其中真命题的个数是( )
A.0 个 | B.1 个 | C.2 个 | D.3 个 |
答案
对于②,若α∩β=n,m在α、β之外且m∥n,
则有m∥α,m∥β,但α∥β不成立,故②不正确;
对于③,若m⊥α,且n⊂α,则有m⊥n,但n∥α不成立,故③不正确;
对于④,根据面面平行的判定定理的推论,可得
若m⊥α,m⊥β,则α∥β,故④是真命题
综上所述,只有④是真命题
故选:B
核心考点
试题【已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题:①若m⊂α,n∥α,则m∥n②若m∥α,m∥β,则α∥β③若m⊥α,m⊥n,则n∥α④若m⊥α,】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a∥b,b⊂α,则a∥α;
(2)若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则b∥α;
(3)若α⊥β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b;
(4)若a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,则α∥β.
其中正确的命题的序号是______.
1-x |
3 |
若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
A.∀x∈R,-x2-1<0 | B.∃x0∈R,x
| ||||
C.∀x∈R,x2-x+
| D.∃x0∈R,x
|
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