下列命题中，真命题是（　　）A．∀x∈R，-x2-1＜0B．∃x0∈R，x 20+x0=-1C．∀x∈R，x2-x+14＞0D．∃x0∈R，x 20+2x0+2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东城区二模难度：来源：

下列命题中，真命题是（　　）

A．∀x∈R，-x²-1＜0

B．∃x₀∈R，x

+x0=-1

C．∀x∈R，x²-x+

＞0

D．∃x₀∈R，x

+2x0+2＜0

答案

A、由于x∈R，则x²≥0，进而得到-x²≤0，
则-x²-1≤-1＜0，故A为真命题；
B、由于x2+x+1=(x+

)2+

恒为正，则方程x²+x=-1无实数解，故B为假命题；
C、当x=

时，x2-x+

=(x-

)2=0，故C为假命题；
D、由于x²+2x+2=（x+1）²+1恒为正，则x²+2x+2＜0无实数解，故D为假命题．
故答案为A．

核心考点

试题【下列命题中，真命题是（　　）A．∀x∈R，-x2-1＜0B．∃x0∈R，x 20+x0=-1C．∀x∈R，x2-x+14＞0D．∃x0∈R，x 20+2x0+2】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知P（x）：ax²+3x+2＞0，若∀x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，直线a，b，c分别为α，β，γ内的直线，则下列命题中：①任意b⊂β，b⊥γ；②任意b⊂β，b∥γ； ③存在a⊂α，a⊥γ； ④存在a⊂α，a∥γ； ⑤任意c⊂γ，c∥α； ⑥存在c⊂γ，c⊥β．真命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（　　）

A．l与a、b分别相交

B．l与a、b都不相交

C．l至多与a、b中的一条相交

D．l至少与a、b中的一条相交

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

已知ι，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（　　）

A．若l⊥α，l⊥m，则m⊂α	B．若l∥α，m⊂α，则 l∥m
C．若l⊥α，m∥α，则 l⊥m	D．若l⊥α，l⊥m，则 m∥α

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题正确的是（　　）

A．若x∈A∪B，则x∈A且x∈B

B．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件

C．若

•

，则

D．命题“若x²-2x=0，则x=2”的否命题是“若x≠2，则x²-2x≠0”

题型：长宁区一模难度：| 查看答案

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