已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若∀x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知P（x）：ax²+3x+2＞0，若∀x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是______．

答案

若∀x∈R，P（x）是真命题，
则ax²+3x+2＞0恒成立
则

a＞0

△=9-8a＜0

解得a＞

故实数a的取值范围是a＞

故答案为：a＞

核心考点

试题【已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若∀x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，直线a，b，c分别为α，β，γ内的直线，则下列命题中：①任意b⊂β，b⊥γ；②任意b⊂β，b∥γ； ③存在a⊂α，a⊥γ； ④存在a⊂α，a∥γ； ⑤任意c⊂γ，c∥α； ⑥存在c⊂γ，c⊥β．真命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（　　）

A．l与a、b分别相交

B．l与a、b都不相交

C．l至多与a、b中的一条相交

D．l至少与a、b中的一条相交

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

已知ι，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（　　）

A．若l⊥α，l⊥m，则m⊂α	B．若l∥α，m⊂α，则 l∥m
C．若l⊥α，m∥α，则 l⊥m	D．若l⊥α，l⊥m，则 m∥α

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题正确的是（　　）

A．若x∈A∪B，则x∈A且x∈B

B．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件

C．若

•

，则

D．命题“若x²-2x=0，则x=2”的否命题是“若x≠2，则x²-2x≠0”

题型：长宁区一模难度：| 查看答案

对于平面α和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是（　　）

A．若m，n与α所成的角相等，则m∥n

B．若m∥α，n∥α，则m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m⊂α，n∥α，则m∥n

题型：济宁二模难度：| 查看答案

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