对于平面α和共面的直线m,n,下列命题是真命题的是( )A.若m,n与α所成的角相等,则m∥n | B.若m∥α,n∥α,则m∥n | C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α | D.若m⊂α,n∥α,则m∥n |
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由于平面α和共面的直线m,n, 若m,n与α所成的角相等,则直线m,n平行或相交,故A不正确. 若m∥α,n∥α,则,直线m,n平行或相交,故B不正确. 若m⊥α,m⊥n,则n与平面α平行或n在平面α内,故C不正确. 若m⊂α,n∥α,根据直线m,n是共面的直线,则一定有 m∥n,故D正确, 故选D. |
核心考点
试题【对于平面α和共面的直线m,n,下列命题是真命题的是( )A.若m,n与α所成的角相等,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.】;主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
下列命题错误的是( )A.对于等比数列{an}而言,若m+n=k+S,m、n、k、S∈N*,则有am•an=ak•aS | B.点(-,0)为函数f(x)=tan(2x+)的一个对称中心 | C.若||=1,||=2,向量与向量的夹角为120°,则在向量上的投影为1 | D.“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=(2k+1)π或α-β=2kπ (k∈Z)” |
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已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+>0;命题q:∃x∈R,sinx-cosx=,则在下列四个命题: (1)p;(2)q;(3)p∨q;(4)p∧q 中所有正确命题的序号为______. |
已知α、β、γ为不同的平面,m、n为不同的直线.下列结论正确的序号有______. ①若m∥α且α∩β=n,则m∥n; ②若α∥β,β∥γ,则α∥γ; ③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β; ④若α⊥β,m⊂β,则m⊥α; ⑤若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α. |
下面命题中,正确命题的个数为( ) ①若1、2分别是平面α、β的法向量,则1∥2⇔α∥β; ②若1、2分别是平面α、β的法向量,则α⊥β⇔1•2=0; ③若是平面α的法向量,、是α内两不共线向量=λ+μ,(λ,μ∈R)则•=0; ④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直. |
下列命题中,真命题是( )A.∃x0∈R,ex0≤0 | B.∀x∈R,2x>x2 | C.=-1的必要不充分条件是a+b=0 | D.a>2,b>1是ab>2的充要条件 |
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