题目

题型：不详难度：来源：

下列命题错误的是（　　）

A．命题：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”的否定为“∃x∈R，cos2x＞cos2x“．

B．设x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“ x y ＞1”的充分不必要条件．

C．命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”．

D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．

答案

命题：“∀x∈R，cos2x≤cos²x”的否定为“∃x∈R，cos2x＞cos²x”，故A正确；
∵设x，y∈R，“x＞y＞0”⇒“

x

y

＞1”，反之则不成立，
∴设x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“

x

y

＞1”的充分不必要条件．故B正确；
命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”．故C正确；
若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个是假命题，故D不正确．
故选D．