题目
题型:不详难度:来源:
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①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=
1 |
8 |
②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使得f(x)在R上是增函数;
③当a∈{m|
1 |
8 |
1 |
3 |
④当a=
1 |
4 |
⑤函数 y=f(|x+1|)是偶函数.
其中正确的命题是( )
A.①②③ | B.②④⑤ | C.①③④ | D.①②③④⑤ |
答案
lim |
x→1- |
lim |
x→1- |
lim |
x→1+ |
lim |
x→1+ |
∵图象是一条连续不断的曲线,
∴8a-1=0,a=
1 |
8 |
当图象是一条连续不断的曲线时,
a=
1 |
8 |
当a∈{m|
1 |
8 |
1 |
3 |
不等式f(1+a)•f(1-a)<0可化为[(3a-1)(1-a)+5a]•[loga (1+a)]<0,
∵loga (1+a)<0,(3a-1)(1-a)+5a>0恒成立
∴不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立,故③正确;
当a=
1 |
4 |
log
1 |
4 |
1 |
4 |
3 |
2 |
或log
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1 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 |
综上原方程的解集为{-1,3};故④正确;
函数 y=f(|x+1|)是偶函数不成立.即⑤不正确.
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(3a-1)x+5a,x<1logax,x≥1,现给出下列命题:①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=18;②当图象是一条连续不断的曲线时,能】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)[(-2)2]
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)已知loga
3 |
4 |
3 |
4 |
(3)函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称;
(4)函数y=lg(-x2+x)的递增区间为(-∞,
1 |
2 |
(5)若函数f(x)=2lg(x-a)-lg(x+1)有两个零点,则a的取值范围是(-
5 |
4 |
(1)PA⊥矩形ABCD所在平面,则P,B两点间的距离等于P到BC的距离;
(2)若a∥b,a⊄α,b⊂α,则a与b的距离等于a与α的距离;
(3)直线a,b是异面直线,a⊂α,b∥α则a,b之间的距离等于b与α之间的距离;
(4)直线a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,且α∥β,则a,b之间的距离等于α与β之间的距离.
A.一个 | B.二个 | C.三个 | D.四个 |
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线y=x上;
②函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于直线x=1对称;
③若奇函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则y=f(x)的周期为2a;
④已知集合A={1,2,3},B={4,5},则以A为定义域,以B为值域的函数有8个.
在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是______.
A.∀x∈R,2x-1>0 | B.∀x∈N*,(x-1)2>0 |
C.∃x∈R,lgx<1 | D.∃x∈R,tanx=2 |
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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