题目
题型:不详难度:来源:
(1)PA⊥矩形ABCD所在平面,则P,B两点间的距离等于P到BC的距离;
(2)若a∥b,a⊄α,b⊂α,则a与b的距离等于a与α的距离;
(3)直线a,b是异面直线,a⊂α,b∥α则a,b之间的距离等于b与α之间的距离;
(4)直线a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,且α∥β,则a,b之间的距离等于α与β之间的距离.
A.一个 | B.二个 | C.三个 | D.四个 |
答案
∴PA⊥BC,而BC⊥AB,AB∩BC=B,
∴BC⊥面PAB,而PB⊂面PAB
则PB⊥BC,即P,B两点间的距离等于P到BC的距离,故(1)正确;
(2)如正方体中A1B1∥CD,A1B1⊄面ABCD,CD⊂面ABCD,此时A1B1与CD的距离不等于A1B1与面ABCD的距离,故(2)不正确;
(3)直线a,b是异面直线,a⊂α,b∥α则将b移到与a相交得到的平面即为α,根据异面直线的公垂线段长即为异面直线的距离可知a,b之间的距离等于b与α之间的距离,故(3)正确;
(4)两个异面直线之间的公垂线段与两个平面都垂直,故两个异面直线之间的距离即两个平面之间的距离,故(4)正确.
故有3个正确命题
故选C.
核心考点
试题【下列命题中,其中正确命题的个数为( )(1)PA⊥矩形ABCD所在平面,则P,B两点间的距离等于P到BC的距离;(2)若a∥b,a⊄α,b⊂α,则a与b的距离】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线y=x上;
②函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于直线x=1对称;
③若奇函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则y=f(x)的周期为2a;
④已知集合A={1,2,3},B={4,5},则以A为定义域,以B为值域的函数有8个.
在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是______.
A.∀x∈R,2x-1>0 | B.∀x∈N*,(x-1)2>0 |
C.∃x∈R,lgx<1 | D.∃x∈R,tanx=2 |
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.①④ | B.②③ | C.①③ | D.②④ |
1 | ||
|
2 |
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