题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设、是直线上的两个点,点与点关于原点对称,若,求的最小值.
答案
解析
依题意,有.
整理,得.所以动点的轨迹的方程为.
(2)解:∵点与点关于原点对称,
∴点的坐标为.
∵、是直线上的两个点,
∴可设,(不妨设).
∵,∴.
即.即.
由于,则,.
∴.
当且仅当,时,等号成立.
故的最小值为.
核心考点
试题【已知动点到定点的距离与点到定直线:的距离之比为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设、是直线上的两个点,点与点关于原点对称,若,求的最小值.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆W的方程;
(Ⅱ)求证: ();
(Ⅲ)求面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(II)求过点O、,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;
(Ⅲ)求的最大值和最小值.
(1)求AB、AC所在的直线方程;
(2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程;
(3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE(E、F为垂足),求的值。
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆C的方程.
(I)若点是点关于坐标原点的对称点,求面积的最小值;
(II)是否存在垂直于轴的直线,使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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