题目
题型:绵阳一模难度:来源:
①若x2≠y2,则x≠y或x≠-y;
②若2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;
③若a,b全为零,则|a|+|b|=0;
④x,y∈N,若x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数.
那么下列说法错误的是( )
A.①为假命题 | B.②的逆命题为假 |
C.③的否命题为真 | D.④的逆否命题为真 |
答案
对于①,若x2≠y2,即|x|≠|y|,则可得x≠y且x≠-y,
又x≠y且x≠-y⇒x≠y或x≠-y.故①为真命题;A错;
对于②的逆命题:若(x-2)(x-3)≤0,则2≤x<3,
由于(x-2)(x-3)≤0⇒2≤x≤3,不一定得出2≤x<3,故②的逆命题为假;B正确;
对于③的否命题:若a,b不全为零,则|a|+|b|≠0,是正确的,
因为若|a|+|b|=0,则a,b全为零,与a,b不全为零矛盾,③的否命题为真;C正确;
对于④的逆否命题,只须考察原命题的正确与否即可.
由于x,y∈N,若x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数.
则原命题是真命题,④的逆否命题为真;D正确.
综合可得,说法错误的是A.
故选A.
核心考点
试题【给出以下四个命题:①若x2≠y2,则x≠y或x≠-y;②若2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;③若a,b全为零,则|a|+|b|=0;④x,y∈N,若x+y】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不充要条件 |
①∃x0∈R,sinx0+cosx0>
2 |
②∃x0∈[0,
π |
2 |
|
③已知随机变量X~N(μ,σ2),σ越小,则X集中在μ周围的概率越大;
④用相关指数
n1 |
3 |
2 |
①x∈R,x+
1 |
x |
②△ABC中,若sinA=sinB,则A=B;
③若向量
a |
b |
a |
b |
④对等差数列{an}前n项和Sn,若对任意正整数n有Sn+1>Sn,则an+1>an对任意正整数n恒成立;
⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行但不重合的充要条件.
其中正确的序号是______.
①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};
②若函数y=
1 |
x |
1 |
2 |
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2};
④若函数y=x-2的值域是{y|y≤4,y∈N+},则它的定义域是{x|x≥
1 |
2 |
其中不正确的命题的序号是______( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).
A.命题“∀x∈R,x2-x≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x≥0” | ||
B.“若am2≤bm2,则a≤b”的否命题为真 | ||
C.命题“p∧q为真”是命题“p∀q为真”的必要不充分条件 | ||
D.若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为
|
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